Artan azalan fonksiyonlar nedir

Soru: h(x) = x^2 - 4x + 3 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.

Çözüm:
1. h(x) = x^2 - 4x + 3 ikinci dereceden bir fonksiyondur (parabol).
2. Parabolün tepe noktasını bulalım: x = -b/2a formülünden x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2
3. Parabolün kolları yukarı doğrudur (a = 1 > 0).
4. Tepe noktasına göre:

• x < 2 için: Fonksiyon azalandır (tepe noktasına doğru iniyor)
• x > 2 için: Fonksiyon artandır (tepe noktasından sonra yükseliyor)

5. Sonuç: h(x) fonksiyonu (-sonsuz, 2) aralığında azalan, (2, sonsuz) aralığında artandır.