İntegral ne işe yarar (Alan hesabı)

\( f(x) = \sin(x) \) eğrisi ile \( x \)-ekseni arasında, \( x = 0 \) ile \( x = \pi \) noktaları arasında kalan bölgenin alanını bulunuz.

💡 \( \sin(x) \) fonksiyonu [0, π] aralığında her zaman pozitiftir, dolayısıyla alan direkt integral ile bulunabilir.

• ➡️ Alan = \( \int_{0}^{\pi} \sin(x) dx \)
• ➡️ İntegrali alalım: \( -\cos(x) \)
• ➡️ Sınırları yerine koyalım: \( \left[ -\cos(x) \right]_{0}^{\pi} = (-\cos(\pi)) - (-\cos(0)) = (-(-1)) - (-1) = (1) - (-1) = 1 + 1 = 2 \)

✅ Sonuç: İstenen alan \( 2 \) birimkaredir.