İntegral ne işe yarar (Alan hesabı) Çözümlü Örnekleri

\( f(x) = x^2 \) eğrisi, \( x = 0 \), \( x = 2 \) doğruları ve \( x \)-ekseni arasında kalan bölgenin alanını bulunuz.

💡 İstenen alan, \( f(x) \) fonksiyonunun [0, 2] aralığındaki belirli integralidir.

• ➡️ İntegrali yazalım: \( \int_{0}^{2} x^2 dx \)
• ➡️ İntegrali alalım: \( \frac{x^3}{3} \)
• ➡️ Sınırları yerine koyalım: \( \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} \)

✅ Sonuç: İstenen alan \( \frac{8}{3} \) birimkaredir.