Soru:
(p ∧ q') ⇒ r önermesi veriliyor. Bu önermeyi, ise bağlacının veya cinsinden eşdeğerini (p⇒q ≡ p'∨q) kullanarak, içinde "ise" bağlacı geçmeyecek şekilde yeniden yazınız.
Çözüm:
🔧 Karmaşık bir önermeyi dönüştürme sorusu. İşlem sırasına dikkat edelim.
- ➡️ Genel kuralımız: (Herhangi bir ifade) ⇒ r ≡ (O ifade)' ∨ r
- ➡️ Bizim önermemizde, "Herhangi bir ifade" kısmı (p ∧ q')'dir. Yani: (p ∧ q') ⇒ r ≡ (p ∧ q')' ∨ r
- ➡️ Şimdi (p ∧ q')' ifadesini De Morgan kuralı ile sadeleştirelim. De Morgan kuralı: (A ∧ B)' ≡ A' ∨ B'
- ➡️ Bu kuralı uygularsak: (p ∧ q')' ≡ p' ∨ (q')'
- ➡️ Bir önermenin değilinin değili, kendisine eşittir: (q')' ≡ q
- ➡️ O halde: (p ∧ q')' ≡ p' ∨ q
- ➡️ Bu sonucu ana denklemde yerine koyalım: (p ∧ q') ⇒ r ≡ (p' ∨ q) ∨ r
✅ İstenen dönüşüm tamamlandı. Sonuç: (p ∧ q') ⇒ r ≡ p' ∨ q ∨ r
