Soru:
"Hava güneşli ise ve zamanım var ise, yüzmeye giderim." önermesinin tersini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu da bir koşullu önermedir. Hipotez kısmında iki ayrı önerme "ve" bağlacı ile bağlanmıştır.
- ➡️ Önermeyi sembolize edelim:
\( a \): "Hava güneşlidir."
\( b \): "Zamanım vardır."
\( c \): "Yüzmeye giderim."
Önerme: \( (a \wedge b) \Rightarrow c \)
- ➡️ Koşullu önermenin tersi kuralını uygulayalım: \( p \Rightarrow q \) önermesinin tersi \( p' \Rightarrow q' \) dir.
- ➡️ Buna göre, hipotezi (\( a \wedge b \)) ve hükmü (\( c \)) olumsuzlayacağız.
Ters Önerme: \( (a \wedge b)' \Rightarrow c' \)
- ➡️ Hipotezin olumsuzunu açalım: \( (a \wedge b)' \equiv a' \vee b' \) (De Morgan Kuralı).
Bu durumda ters önerme: \( a' \vee b' \Rightarrow c' \) olur.
✅ Sonuç olarak, önermenin tersi: "Eğer hava güneşli değilse veya zamanım yoksa, yüzmeye gitmem." şeklindedir.
