Soru:
"Bir dörtgen kare ise, tüm açıları dik açıdır." önermesinin karşıt tersini bulunuz. Bu karşıt ters önermenin doğru olup olmadığını tartışınız.
Çözüm:
💡 Yine önermeyi sembollere dökelim ve karşıt tersini yazalım.
- ➡️ \( p \): "Bir dörtgen karedir."
- ➡️ \( q \): "Bir dörtgenin tüm açıları dik açıdır."
- ➡️ Verilen önerme: \( p \Rightarrow q \)
- ➡️ Karşıt ters: \( \neg q \Rightarrow \neg p \)
- ➡️ Türkçe ifadesi: "Bir dörtgenin tüm açıları dik açı değilse, o dörtgen kare değildir."
- ➡️ Doğruluk Kontrolü: Bir dörtgenin tüm açıları dik değilse, bu bir dikdörtgen veya kare olamaz (çünkü onların tüm açıları diktir). Örneğin, bir eşkenar dörtgen veya yamuk düşünelim. Bu durumda, şekil gerçekten de kare değildir. Bu nedenle çıkarım doğrudur.
✅ Sonuç: Karşıt ters "Bir dörtgenin tüm açıları dik açı değilse, o dörtgen kare değildir." önermesidir ve bu önerme doğrudur.
