Soru:
"Hava yağmurlu ise, yerler ıslaktır." önermesinin karşıt tersini yazınız. Bu karşıt ters önerme her zaman doğru mudur? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Günlük hayattan bir örnek üzerinden mantık yürütelim.
- ➡️ \( p \): "Hava yağmurludur."
- ➡️ \( q \): "Yerler ıslaktır."
- ➡️ Verilen önerme: \( p \Rightarrow q \)
- ➡️ Karşıt ters: \( \neg q \Rightarrow \neg p \)
- ➡️ Türkçe ifadesi: "Yerler ıslak değilse, hava yağmurlu değildir."
- ➡️ Doğruluk Kontrolü: Yerlerin ıslak olmaması, havanın yağmurlu olmadığını kesin olarak gösterir mi? Evet! Çünkü eğer hava yağmurlu olsaydı, yerler mutlaka ıslak olurdu. Yerlerin kuru olması, yağmur yağmadığının güçlü bir kanıtıdır. Bu nedenle bu karşıt ters önerme, orijinal önerme doğru kabul edildiği sürece doğrudur.
✅ Sonuç: Karşıt ters "Yerler ıslak değilse, hava yağmurlu değildir." önermesidir ve orijinal önerme geçerliyse bu da doğrudur.
