Küme nedir

Örnek 02 / 04
Soru:

30 kişilik bir sınıfta 18 öğrenci matematik, 14 öğrenci fizik dersinden başarılı olmuştur. Her iki dersten başarısız 5 öğrenci olduğuna göre, yalnızca bir dersten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır?

Çözüm:

💡 Bu tip problemlerde en etkili yöntem küme çizimi (Venn şeması) ve formül kullanmaktır.

  • ➡️ Sınıf mevcudu: 30
  • ➡️ Her iki dersten başarısız: 5
  • ➡️ En az bir dersten başarılı öğrenci sayısı: 30 - 5 = 25
  • ➡️ Matematik (M) veya Fizik (F) başarılılar için formül: s(M ∪ F) = s(M) + s(F) - s(M ∩ F)
  • ➡️ 25 = 18 + 14 - s(M ∩ F)
  • ➡️ 25 = 32 - s(M ∩ F)
  • ➡️ s(M ∩ F) = 32 - 25 = 7 (Her iki dersten başarılı olanlar)

💡 Adım 2: Yalnızca bir dersten başarılı olanları bulalım.

  • ➡️ Yalnız Matematik: 18 - 7 = 11
  • ➡️ Yalnız Fizik: 14 - 7 = 7

✅ Sonuç: Yalnızca bir dersten başarılı öğrenci sayısı = 11 + 7 = 18'dir.

1 2 3 4
Konuya Geri Dön: