Evrensel küme nedir (E)

Bir sınıftaki öğrencilerin tamamını temsil eden evrensel küme \( E \) olsun. Bu sınıfta sadece Matematik kursuna katılan öğrencilerin kümesi \( M \), sadece Fizik kursuna katılan öğrencilerin kümesi \( F \) olarak verilmiştir. \( E = \{Ali, Ayşe, Can, Cem, Deniz, Elif\} \), \( M = \{Ali, Can, Cem\} \) ve \( F = \{Ayşe, Deniz\} \) olduğuna göre, her iki kursa da katılmayan öğrencilerin kümesini bulunuz.

💡 Bu soruda, evrensel kümedeki tüm öğrencilerden, en az bir kursa katılan öğrencileri çıkararak hiçbir kursa katılmayan öğrencileri bulacağız.

• ➡️ İlk adım, en az bir kursa katılan öğrencilerin kümesini (\( M \cup F \)) bulmaktır. \( M \cup F = \{Ali, Ayşe, Can, Cem, Deniz\} \) olur.
• ➡️ İkinci adım, evrensel kümeden bu birleşim kümesini çıkarmaktır. \( E \setminus (M \cup F) = \{Ali, Ayşe, Can, Cem, Deniz, Elif\} \setminus \{Ali, Ayşe, Can, Cem, Deniz\} \) işlemini yaparız.
• ➡️ Geriye kalan eleman, her iki kursa da katılmayan öğrencidir: \( \{Elif\} \).

✅ Sonuç olarak, her iki kursa da katılmayan öğrenci Elif'tir ve kümesi \( \{Elif\} \) şeklindedir.