Soru:
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden geçmiştir. Hem matematik hem de fizik dersinden geçen öğrencilerin oranı %40'tır. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematikten geçtiği bilindiğine göre, fizikten de geçmiş olma olasılığı nedir?
Çözüm:
💡 Olayları tanımlayalım:
- ➡️ M: Öğrencinin matematikten geçmesi. \( P(M) = 0.60 \)
- ➡️ F: Öğrencinin fizikten geçmesi.
- ➡️ M ∩ F: Öğrencinin her iki dersten de geçmesi. \( P(M \cap F) = 0.40 \)
- ➡️ İstenen: \( P(F|M) \)
- ➡️ Koşullu olasılık formülünü uygulayalım: \( P(F|M) = \frac{P(F \cap M)}{P(M)} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( P(F|M) = \frac{0.40}{0.60} = \frac{2}{3} \)
✅ Sonuç: \( \frac{2}{3} \) veya yaklaşık %66.7'dir.
