Soru: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 80, 85, 90, 75. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız.
Çözüm:
1. Önce ortalamayı bulalım: (70 + 80 + 85 + 90 + 75) / 5 = 400 / 5 = 80
2. Her verinin ortalamadan farkını bulup karesini alalım:
(70-80)² = 100, (80-80)² = 0, (85-80)² = 25, (90-80)² = 100, (75-80)² = 25
3. Bu karelerin toplamını bulalım: 100 + 0 + 25 + 100 + 25 = 250
4. Varyansı bulalım (toplamı veri sayısına bölelim): 250 / 5 = 50
5. Standart sapma varyansın kareköküdür: √50 ≈ 7.07
Sonuç: Standart sapma yaklaşık 7.07'dir.
