Soru: Aşağıdaki iki veri setinden hangisinin standart sapması daha büyüktür? Nedenini açıklayınız.
Set A: 10, 10, 10, 10, 10
Set B: 5, 10, 15, 20, 25
Çözüm:
Set A'nın tüm değerleri aynı olduğu için ortalaması 10'dur ve her veri ortalamaya eşittir. Ortalamadan farkların kareleri toplamı 0'dır, dolayısıyla standart sapma 0'dır.
Set B'nin ortalaması: (5+10+15+20+25)/5 = 75/5 = 15
Ortalamadan farkların kareleri: (5-15)²=100, (10-15)²=25, (15-15)²=0, (20-15)²=25, (25-15)²=100
Toplam: 100+25+0+25+100=250, Varyans: 250/5=50, Standart sapma: √50≈7.07
Set B'nin standart sapması (7.07) Set A'nın standart sapmasından (0) büyüktür çünkü Set B'deki veriler ortalamadan daha fazla sapma göstermektedir.
