6. Sınıf Metindeki Probleme Çözüm Üretme Yolları

Bir biyoloji öğrencisi, bir hücre kültüründeki bakteri popülasyonunun 1 saatte bir ikiye katlandığını gözlemliyor. Başlangıçta 100 bakteri olduğuna göre, 6 saat sonra ortamda kaç bakteri olacağını hesaplamak istiyor. Metinde verilen bu problemi çözmek için izleyeceği adımları yazınız.

💡 Bu bir üssel büyüme problemidir. Çözüm için üstel fonksiyon kullanılır.

• ➡️ 1. Adım: Problemi modelle. Bakteri sayısı, \(N(t) = N_0 \cdot 2^{(t/T)}\) formülü ile hesaplanır. Burada:
  • \(N_0\) = Başlangıç popülasyonu (100)
  • \(t\) = Geçen süre (6 saat)
  • \(T\) = Katlanma süresi (1 saat)
• ➡️ 2. Adım: Değerleri formülde yerine koy. \(N(6) = 100 \cdot 2^{(6/1)} = 100 \cdot 2^{6}\).
• ➡️ 3. Adım: Üssü hesapla. \(2^{6} = 64\).
• ➡️ 4. Adım: Sonucu bul. \(N(6) = 100 \cdot 64 = 6400\).

✅ Sonuç olarak, 6 saatin sonunda bakteri popülasyonu 6400 olacaktır.