Soru:
Bir fizik öğrencisi, laboratuvarda sürtünmesiz bir yüzeyde duran 5 kg kütleli bir cisme, yatayla 30° açı yapan bir kuvvet uyguluyor. Uygulanan kuvvetin büyüklüğü 20 N'dur. Cismin 4 saniye sonraki yer değiştirmesini hesaplamak istiyor. Metinde verilen bu problemi çözmek için izleyeceği adımları yazınız.
Çözüm:
💡 Bu bir hareket problemidir. Çözüm için Newton'un ikinci yasasını ve kinematik denklemleri kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Net kuvveti bul. Uygulanan kuvvetin (\(F = 20 N\)) yatay bileşenini hesapla. \(F_x = F \cdot \cos(30°) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} N\). Sürtünme olmadığı için net kuvvet \(F_{net} = F_x\)'tir.
- ➡️ 2. Adım: İvmeyi bul. Newton'un ikinci yasası: \(F_{net} = m \cdot a\). \(10\sqrt{3} = 5 \cdot a \) → \(a = 2\sqrt{3} m/s^2\).
- ➡️ 3. Adım: Yer değiştirmeyi bul. Cisim ilk duruyordu (\(v_0 = 0\)). Kinematik denklem: \(x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2\). \(x = 0 + \frac{1}{2} \cdot (2\sqrt{3}) \cdot (4)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 16 = 16\sqrt{3} m\).
✅ Sonuç olarak, cismin 4 saniye sonraki yer değiştirmesi \(16\sqrt{3}\) metredir.
