Çözümlü Örnek 9
Soru:
Bir öğrenci, 2 kg kütleli bir cisme 10 N'luk bir kuvvet uygulayarak cismi sürtünmesiz yatay bir düzlemde hareket ettiriyor. Cismin 5 saniye sonraki hızını ve bu sürede aldığı yolu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu bir Newton'un İkinci Hareket Yasası ve doğrusal hareket sorusudur. Adım adım çözelim.
- ➡️ İvmeyi Bulma: Newton'un İkinci Yasası: \( F = m \cdot a \). Buradan \( a = \frac{F}{m} = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 \).
- ➡️ Hızı Bulma: Cisim ilk durumdan harekete başladığı için ilk hız \( v_0 = 0 \)'dır. Hız formülü: \( v = v_0 + a \cdot t \). \( v = 0 + (5 \, \text{m/s}^2) \cdot (5 \, \text{s}) = 25 \, \text{m/s} \).
- ➡️ Yolu Bulma: Yol formülü: \( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \). \( x = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 25 = 62.5 \, \text{m} \).
✅ Sonuç: Cismin 5 saniye sonraki hızı 25 m/s ve aldığı yol 62.5 metre'dir.
