7. sınıf fen bilimleri yazılı soruları

Çözümlü Örnek 8

Kütlesi \( 2 \, kg \) olan bir cisim, \( 10 \, m/s \) sabit hızla hareket etmektedir. Bu cisim, sürtünme katsayısının \( 0.5 \) olduğu yatay bir yüzeyde \( 5 \, m \) yol aldıktan sonra duruyor. Buna göre, sürtünme kuvvetinin bu \( 5 \, m'\)lik yol boyunca cisim üzerinde yaptığı iş kaç Joule'dür? (\( g = 10 \, m/s^2 \))

💡 İş, kuvvet ve yolun çarpımıdır. Önce sürtünme kuvvetini bulmamız, sonra işi hesaplamamız gerekiyor.

• ➡️ 1. Adım: Sürtünme Kuvvetini (F_s) Bulalım
  Sürtünme kuvveti formülü: \( F_s = k \times m \times g \)
  \( F_s = 0.5 \times 2 \times 10 \)
  \( F_s = 10 \, N \) (Newton)
• ➡️ 2. Adım: Yapılan İşi (W) Hesaplayalım
  İş formülü: \( W = F \times x \times \cos\theta \)
  Sürtünme kuvveti hareket yönüne zıttır, bu nedenle aradaki açı \( 180^\circ \)'dir ve \( \cos180^\circ = -1 \)'dir. İşin negatif çıkması, enerjinin cisimden alındığını (kinetik enerji kaybı) gösterir. Soru bize "yapılan iş"in büyüklüğünü soruyor.
  \( |W| = |F_s \times x \times (-1)| \)
  \( |W| = |10 \times 5 \times (-1)| \)
  \( |W| = | -50 | \)

✅ Sonuç: Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş \( 50 \, J \)'dür. (Cismin kinetik enerjisindeki azalma da \( \frac{1}{2}mv^2 \) formülünden \( \frac{1}{2} \times 2 \times 10^2 = 100 \, J \)'dür. Bu değerin tamamı sürtünme ile ısıya dönüşmez, çünkü cisim 5 m'de durmuştur. Kinetik enerjideki 100 J'lük değişimin tamamı sürtünmeye harcanmamıştır. Soru bize sadece 5 metrelik yol için sürtünmenin yaptığı işi sormaktadır ve bu da 50 J'dir.)