Soru: Bir araştırmacı, farklı öğretim yöntemlerinin öğrencilerin başarıları üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. 3 farklı öğretim yöntemi (A, B, C) kullanılarak 3 ayrı sınıfta dersler verilmiş ve dönem sonunda öğrencilerin not ortalamaları hesaplanmıştır. Aşağıdaki ANOVA tablosu elde edilmiştir (bazı değerler eksiktir). F istatistiği değeri kaçtır?
Kaynak | Serbestlik Derecesi | Kareler Toplamı | Kareler Ortalaması | F
-----------------|--------------------|-------------------|----------------------|---
Gruplar Arası | 2 | 120 | ? | ?
Grup İçi | 27 | 270 | ? |
Toplam | 29 | 390 | |
A) 6
B) 12
C) 15
D) 20
Çözüm: ANOVA tablosunda eksik olan kareler ortalamalarını hesaplayalım. Gruplar Arası Kareler Ortalaması (MSB) = Kareler Toplamı / Serbestlik Derecesi = 120 / 2 = 60. Grup İçi Kareler Ortalaması (MSW) = Kareler Toplamı / Serbestlik Derecesi = 270 / 27 = 10. F istatistiği = MSB / MSW = 60 / 10 = 6. Doğru cevap A'dır.
