Soru:
İçeceğinizi pipetle içerken, pipetin içindeki havayı ağzınızla çekersiniz. Pipetin kesiti \( 0.5 \text{ cm}^2 \), içeceğin yoğunluğu \( 1 \text{ g/cm}^3 \) ve atmosfer basıncı \( 10^5 \text{ Pa} \)'dır. İçeceğin pipette \( 10 \text{ cm} \) yükselmesi için pipetin içindeki hava basıncı kaç Pa olmalıdır? (\( g = 10 \text{ m/s}^2 \))
Çözüm:
💡 Pipette sıvının yükselmesi, pipet içi ve dışı basınç farkından kaynaklanır. Sıvı basıncı dengeyi sağlar.
- ➡️ Adım 1: Sıvı Basıncını Hesaplayalım.
Pipetteki sıvı sütunu, bir hidrostatik basınç oluşturur.
\( P_{sıvı} = \rho \cdot g \cdot h \)
Değerleri uygun birimlerle (kg/m³, m) yazalım:
\( \rho = 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3 \)
\( h = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m} \)
\( P_{sıvı} = 1000 \times 10 \times 0.1 = 1000 \text{ Pa} \)
- ➡️ Adım 2: Basınç Dengesini Kuralım.
Denge durumunda, atmosfer basıncı, pipet içi basınç ve sıvı basıncının toplamına eşittir.
\( P_{atmosfer} = P_{iç} + P_{sıvı} \)
\( 10^5 = P_{iç} + 1000 \)
- ➡️ Adım 3: Pipet İçi Basıncını Bulalım.
\( P_{iç} = 10^5 - 1000 \)
\( P_{iç} = 99000 \text{ Pa} \) veya \( 9.9 \times 10^4 \text{ Pa} \)
✅ Sonuç: Pipetin içindeki hava basıncı 99.000 Pascal olmalıdır.
