Soru:
Bir vantuzun yarıçapı \( 5 \text{ cm} \)'dir. Vantuz, düz bir cama yapıştırılıyor ve içindeki havanın basıncı, dış atmosfer basıncının yarısına (\( P_0 / 2 \)) düşürülüyor. Atmosfer basıncı \( 10^5 \text{ Pa} \) olduğuna göre, vantuzun cama yapışık kalmasını sağlayan net kuvvet kaç N'dur? (\( \pi = 3.14 \) alınız.)
Çözüm:
💡 Vantuzun tutunma kuvveti, dış ve iç basınç farkının, vantuzun alanıyla çarpımına eşittir.
- ➡️ Adım 1: Basınç Farkını Hesaplayalım.
\( \Delta P = P_{dış} - P_{iç} = P_0 - \frac{P_0}{2} = \frac{P_0}{2} \)
\( \Delta P = \frac{10^5}{2} = 5 \times 10^4 \text{ Pa} \)
- ➡️ Adım 2: Vantuzun Alanını Hesaplayalım.
Vantuz daireseldir. \( A = \pi r^2 \)
\( r = 5 \text{ cm} = 0.05 \text{ m} \)
\( A = 3.14 \times (0.05)^2 = 3.14 \times 0.0025 = 0.00785 \text{ m}^2 \)
- ➡️ Adım 3: Net Kuvveti Hesaplayalım.
\( F = \Delta P \times A \)
\( F = (5 \times 10^4) \times 0.00785 \)
\( F = 392.5 \text{ N} \)
✅ Sonuç: Vantuzu cama yapışık tutan net kuvvet 392.5 Newton'dur.
