Soru:
Yük miktarları \( q_1 = +4e \) ve \( q_2 = -6e \) olan iki noktasal yük arasındaki uzaklık \( r \)'dir. Bu yükler birbirine dokundurulup aynı \( r \) uzaklığına konulursa, aralarındaki itme/çekme kuvveti ilk duruma göre nasıl değişir? (\( e \) : temel yük)
Çözüm:
💡 Bu soru yüklerin dokunma ile paylaşılması ve Coulomb Kuvveti ile ilgilidir. Formül: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)
- ➡️ 1. Adım (İlk Kuvveti Hesapla): İlk durumda yükler zıt işaretli olduğu için birbirlerini çekerler. Kuvvetin büyüklüğü: \( F_{ilk} = k \frac{|(+4e) \cdot (-6e)|}{r^2} = k \frac{24e^2}{r^2} \)
- ➡️ 2. Adım (Dokunma Sonrası Yükleri Bul): İletken küreler dokundurulduğunda toplam yük toplam yarıçapa bölünür. Özdeş küreler için yükler eşit paylaşılır. Toplam yük: \( +4e + (-6e) = -2e \). Bu yük iki özdeş küre arasında eşit paylaşılır, yani her birinin yükü: \( \frac{-2e}{2} = -1e \). Yani \( q_1' = q_2' = -e \).
- ➡️ 3. Adım (Son Kuvveti Hesapla): Son durumda her iki küre de negatif yüklü olduğu için birbirlerini iterler. Kuvvetin büyüklüğü: \( F_{son} = k \frac{|(-e) \cdot (-e)|}{r^2} = k \frac{e^2}{r^2} \)
- ➡️ 4. Adım (Değişimi Karşılaştır): \( F_{son} \) ve \( F_{ilk} \)'i oranlayalım: \( \frac{F_{son}}{F_{ilk}} = \frac{k \frac{e^2}{r^2}}{k \frac{24e^2}{r^2}} = \frac{1}{24} \).
✅ Sonuç: Son kuvvet, ilk kuvvetin \( \frac{1}{24} \) katıdır. Yani kuvvet azalır.
