Soru:
Eşit kütlede Al ve O2 gazları alınarak,
\[ 4Al(k) + 3O_2(g) \rightarrow 2Al_2O_3(k) \]
tepkimesi gerçekleştiriliyor. Tepkime sonunda maddelerden biri tamamen tükeniyor. Buna göre, başlangıçta alınan Al ve O2 gazlarının kütleleri toplamı en az kaç gramdır? (Al: 27 g/mol, O: 16 g/mol)
Çözüm:
💡 Bu bir sınırlayıcı bileşen (reaktif) sorusudur. Tepkime denklemindeki katsayıları ve mol kütlelerini kullanarak hangi maddenin sınırlayıcı olduğunu bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: Tepkime denklemine göre, 4 mol Al (4x27=108 g), 3 mol O2 (3x32=96 g) ile tepkimeye girer.
- ➡️ Adım 2: Eşit kütlede alındıkları için her birinden \( m \) gram alalım. Al'den \( \frac{m}{108} \) mol, O2'den \( \frac{m}{96} \) mol tepkimeye girebilir.
- ➡️ Adım 3: Tepkime oranını kontrol edelim. Tepkime denklemine göre Al/O2 mol oranı 4/3'tür. Kütleler eşit olduğunda mol oranı \( \frac{m/108}{m/96} = \frac{96}{108} = \frac{8}{9} \) olur. Bu, 8/9 < 4/3 olduğu için Al maddesi sınırlayıcı bileşendir.
- ➡️ Adım 4: Al'ın tamamen tükenmesi için gereken O2 kütlesini bulalım. 108 g Al, 96 g O2 ile tepkimeye girdiğine göre, eşit kütle \( m \) = 108 g alınırsa, O2'den 96 g gereklidir. Fakat biz eşit kütle aldığımız için m = 108 g olursa O2 108 g olur ve artar. Sınırlayıcı Al olacak şekilde eşit kütleyi bulmak için 108 g Al için 96 g O2 yeterlidir. Eşit kütle istendiği için m = 108 g alırsak toplam kütle 108 + 108 = 216 g olur. Ancak O2'den 108-96=12 g artar. Sorumuz "en az" toplam kütleyi soruyor. Tepkime denklemindeki oranı sağlayan en küçük eşit kütleyi bulmalıyız. 4x27=108 g Al ve 3x32=96 g O2 tepkimeye girer. Eşit kütle \( m \) olması için her ikisinden de 96 g alsaydık, Al yeterli olmazdı. Her ikisinden de 108 g alsaydık, Al tamamen tükenir, O2 artar. Bu durumda toplam kütle 216 g'dır. Daha küçük bir eşit kütle ile Al'ın tamamen tükenmesi mümkün müdür? 96 g O2 ile tepkimeye giren Al 108 g'dır. Eşit kütle olması için m=108 g şarttır. Toplam kütle = 108 + 108 = 216 g.
✅ Sonuç olarak, başlangıçtaki toplam kütle en az 216 gram'dır.
