Soru:
Bir marangoz 12 cm ve 18 cm uzunluğundaki tahta parçalarını, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara bölmek istiyor.
- a) Bir parçanın alabileceği en büyük uzunluk kaç cm'dir?
- b) Bu iş için toplam kaç parça tahta elde edilir?
Çözüm:
💡 Parçaların eşit ve en büyük olması istendiği için EBOB kullanırız.
- ➡️ Adım 1 (a şıkkı): EBOB'u bulalım.
EBOB(12, 18) = ?
12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6. En büyüğü = 6
- ➡️ Adım 2 (b şıkkı): Toplam parça sayısını bulalım.
12 cm'lik tahtadan: \( 12 / 6 = 2 \) parça
18 cm'lik tahtadan: \( 18 / 6 = 3 \) parça
Toplam parça: \( 2 + 3 = 5 \)
✅ Sonuç: a) En büyük parça uzunluğu 6 cm'dir. b) Toplam 5 parça tahta elde edilir.
