Soru:
a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır. \(\frac{a}{b} = \frac{12}{35}\) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir kesir sadeleştirilmiş haldeyse, pay ve payda aralarında asaldır. Bu durum doğrudan verilmiştir.
- ➡️ 1. Adım: a ve b aralarında asal ise, \(\frac{a}{b}\) kesri en sade haldedir.
- ➡️ 2. Adım: Verilen kesir \(\frac{12}{35}\)'tir. 12 ile 35'in EBOB'una bakalım: 12'nin çarpanları (1, 2, 3, 4, 6, 12), 35'in çarpanları (1, 5, 7, 35). 1'den başka ortak bölen yoktur. Yani bu kesir en sade haldedir.
- ➡️ 3. Adım: O halde a = 12 ve b = 35 olarak alınabilir.
- ➡️ 4. Adım: a + b = 12 + 35 = 47'dir.
✅ Sonuç: a + b toplamı 47'dir.
