Soru:
\( 2a4b \) dört basamaklı sayısı 30 ile tam bölünebiliyorsa, \( a \cdot b \) çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir sayının 30 ile tam bölünebilmesi için hem 3 hem de 10 ile tam bölünmesi gerekir. (30 = 3 x 10)
- ➡️ 10 ile bölünebilme: Sayının son basamağı 0 olmalıdır. Bu durumda \( b = 0 \) olmak zorundadır.
- ➡️ 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. Rakamlar toplamı: \( 2 + a + 4 + 0 = 6 + a \). Bu toplamın 3'ün katı olması için \( a \) rakamı 0, 3, 6, 9 olabilir.
- ➡️ En büyük çarpımı bulma: \( b = 0 \) olduğu için, \( a \cdot b \) çarpımı hangi \( a \) değeri için olursa olsun \( a \cdot 0 = 0 \) olacaktır.
✅ Sonuç: \( a \cdot b \) çarpımının alabileceği tek ve en büyük değer 0'dır.
