Soru: G(-2, 3) ve H(4, -3) noktaları veriliyor. GH doğru parçasını 2:1 oranında hem içten hem de dıştan bölen noktaların koordinatlarını bulunuz ve bu iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayınız.
Çözüm:
- İç bölme noktası I: m:n = 2:1, m=2, n=1
- I(x, y) = ((2*4 + 1*(-2))/(2+1), (2*(-3) + 1*3)/(2+1))
- I = ((8 - 2)/3, (-6 + 3)/3) = (6/3, -3/3) = (2, -1)
- Dış bölme noktası J: J(x, y) = ((2*4 - 1*(-2))/(2-1), (2*(-3) - 1*3)/(2-1))
- J = ((8 + 2)/1, (-6 - 3)/1) = (10, -9)
- İki nokta arası uzaklık: √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]
- I(2,-1) ve J(10,-9) noktaları arası uzaklık: √[(10-2)^2 + (-9-(-1))^2] = √[8^2 + (-8)^2] = √[64 + 64] = √128 = 8√2
