Soru:
\( f(x) = 5x - 2 \) ve \( g(x) = x + 8 \) fonksiyonları veriliyor. Bileşke fonksiyon \( (f \circ g)(x) \)'i bulmak için izlenecek algoritmik süreci adım adım yazınız.
Çözüm:
💡 Bu örnek, iki fonksiyonun bileşkesini oluşturmanın algoritmik yapısını göstermektedir.
- ➡️ Adım 1: Bileşke fonksiyonun tanımını hatırla: \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \).
- ➡️ Adım 2: İçteki fonksiyonu (\( g(x) \)) belirle ve hesapla: \( g(x) = x + 8 \).
- ➡️ Adım 3: Dıştaki fonksiyonun (\( f(x) \)) kuralında \( x \) yerine \( g(x) \)'i (\( x+8 \)) yaz: \( f(g(x)) = 5(g(x)) - 2 = 5(x + 8) - 2 \).
- ➡️ Adım 4: Cebirsel işlemleri yaparak sadeleştir: \( 5(x + 8) - 2 = 5x + 40 - 2 = 5x + 38 \).
✅ Sonuç: \( (f \circ g)(x) = 5x + 38 \).
