Soru:
80 m yükseklikten serbest bırakılan (\(v_0 = 0\)) bir cisim, kaç saniye sonra yere ulaşır ve yere çarpma hızı kaç m/s olur?
(\(g = 10 \ m/s^2\) alınız, hava direnci ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
💡 Verilenler: \(h = 80 \ m\), \(v_0 = 0 \ m/s\), \(g = 10 \ m/s^2\)
- ➡️ a) Yere ulaşma süresi (t): Serbest düşme formülü: \(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\) → \(80 = 5 \cdot t^2\)
- ➡️ t'yi çözelim: \(t^2 = \frac{80}{5} = 16\) → \(t = 4 \ s\) (Zaman pozitif olur)
- ➡️ b) Yere çarpma hızı (v): \(v = g \cdot t\) formülünü kullanırız.
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(v = 10 \cdot 4 = 40 \ m/s\)
✅ Sonuç: Cisim 4 saniye sonra yere ulaşır ve yere çarpma hızı 40 m/s olur.
