Soru:
Bir bina tepesinden 20 m/s hızla aşağı doğru düşey olarak atılan bir cisim, yere 5 saniye sonra ulaşıyor. Buna göre:
- a) Binanın yüksekliği kaç metredir?
- b) Cismin yere çarpma hızı kaç m/s'dir?
(\(g = 10 \ m/s^2\) alınız, hava direnci ihmal edilmiştir.)
Çözüm:
💡 Verilenler: \(v_0 = 20 \ m/s\), \(t = 5 \ s\), \(g = 10 \ m/s^2\)
- ➡️ a) Binanın yüksekliği (h): Yukarıdan aşağıya düşey atış formülü: \(h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(h = (20 \cdot 5) + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5)^2\)
- ➡️ Hesaplayalım: \(h = 100 + (5 \cdot 25) = 100 + 125 = 225 \ m\)
- ➡️ b) Yere çarpma hızı (v): \(v = v_0 + g \cdot t\) formülünü kullanırız.
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(v = 20 + (10 \cdot 5) = 20 + 50 = 70 \ m/s\)
✅ Sonuç: a) Binanın yüksekliği 225 m'dir. b) Cismin yere çarpma hızı 70 m/s'dir.
