Soru:
Kütlesi 2 kg olan bir cisim, şekildeki gibi sürtünmesiz eğik düzlemin tepesinden serbest bırakılıyor. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı \( 30^\circ \) ve uzunluğu 10 metredir.
- Cismin ivmesi nedir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))
- Cisim eğik düzlemin sonuna kaç saniyede ulaşır?
Çözüm:
💡 Eğik düzlemde hareket eden bir cismin ivmesi, yerçekimi ivmesinin eğik düzlem doğrultusundaki bileşenine eşittir.
- ➡️ Adım 1: İvmeyi Bulma
Eğik düzlem formülü: \( a = g \cdot \sin(\theta) \)
\( a = 10 \cdot \sin(30^\circ) \)
\( \sin(30^\circ) = 0.5 \) olduğundan, \( a = 10 \cdot 0.5 = 5 \, m/s^2 \)
- ➡️ Adım 2: Zamanı Bulma
Cisim ilk hızsız harekete başladı. Alınan yol \( x = \frac{1}{2} a t^2 \) formülü ile bulunur.
\( 10 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot t^2 \)
\( 10 = 2.5 \cdot t^2 \)
\( t^2 = 4 \)
\( t = 2 \, s \)
✅ Sonuç: Cismin ivmesi 5 m/s² ve eğik düzlemin sonuna 2 saniyede ulaşır.
