Soru:
Kütlesi 1000 kg olan bir araba, 20 m/s hızla giderken fren yapıyor ve 4 saniyede duruyor.
- Arabanın ivmesi (yavaşlama ivmesi) nedir?
- Arabanın fren mesafesi (duruncaya kadar aldığı yol) kaç metredir?
- Fren yapmaya başladığı anda tekerlekler ile yol arasındaki ortalama sürtünme kuvveti nedir?
Çözüm:
💡 Bu bir düzgün yavaşlayan hareket sorusudur. İvme negatif olacak, ancak büyüklük olarak pozitif de alınabilir.
- ➡️ Adım 1: İvmeyi Bulma
\( v = v_0 + a \cdot t \) formülünü kullanırız. Son hız \( v = 0 \).
\( 0 = 20 + a \cdot 4 \)
\( 4a = -20 \)
\( a = -5 \, m/s^2 \) (İvmenin büyüklüğü 5 m/s²'dir.)
- ➡️ Adım 2: Fren Mesafesini Bulma
\( x = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t \) formülünü kullanabiliriz.
\( x = \frac{20 + 0}{2} \cdot 4 \)
\( x = 10 \cdot 4 = 40 \, m \)
- ➡️ Adım 3: Sürtünme Kuvvetini Bulma
Arabanın yavaşlamasına neden olan kuvvet sürtünme kuvvetidir. Newton'un İkinci Yasası: \( F_{sürtünme} = m \cdot |a| \)
\( F_{sürtünme} = 1000 \cdot 5 = 5000 \, N \)
✅ Sonuç: Arabanın ivmesi -5 m/s² (yavaşlama), fren mesafesi 40 m ve ortalama sürtünme kuvveti 5000 N'dur.
