Soru:
Durgun haldeki 4 kg kütleli bir cisme, yatay bir düzlemde 20 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin 5 saniye sonraki hızını ve bu sürede aldığı yolu bulunuz. (Sürtünmeler önemsizdir.)
Çözüm:
💡 Bu bir sabit kuvvet ve ivme sorusudur. Newton'un ikinci yasasını ve düzgün hızlanan hareket formüllerini kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: İvmeyi Bulma
Newton'un İkinci Yasası: \( F = m \cdot a \)
\( 20 = 4 \cdot a \)
\( a = 5 \, m/s^2 \)
- ➡️ Adım 2: Son Hızı Bulma
İlk hız \( v_0 = 0 \) olduğu için, \( v = v_0 + a \cdot t \) formülü \( v = a \cdot t \) olur.
\( v = 5 \cdot 5 = 25 \, m/s \)
- ➡️ Adım 3: Alınan Yolu Bulma
\( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \) formülünü kullanırız.
\( x = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (5)^2 \)
\( x = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 25 = 62.5 \, m \)
✅ Sonuç: Cismin 5 saniye sonraki hızı 25 m/s ve aldığı yol 62.5 metredir.
