Soru:
Bir X gazının belirli miktarının difüzyonu 24 saniye sürmektedir. Aynı koşullarda eşit miktardaki \( SO_2 \) gazının difüzyonu 32 saniye sürdüğüne göre, X gazının mol kütlesi kaç g/mol'dür?
(S: 32, O: 16 g/mol)
Çözüm:
💡 Bu soruda, bilinmeyen bir gazın mol kütlesini, bilinen bir gazın mol kütlesi ve difüzyon sürelerini kullanarak bulacağız. Formülümüz: \( \frac{t_X}{t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_X}{M_{SO_2}}} \).
- ➡️ İlk adım, \( SO_2 \) gazının mol kütlesini hesaplamaktır.
\( M_{SO_2} = 32 + (2 \times 16) = 64 \) g/mol
- ➡️ İkinci adım, verilenleri formülde yerine koymaktır.
\( \frac{24}{32} = \sqrt{\frac{M_X}{64}} \)
\( \frac{3}{4} = \sqrt{\frac{M_X}{64}} \)
- ➡️ Üçüncü adım, eşitliğin her iki tarafının karesini alarak \( M_X \)'i yalnız bırakmaktır.
\( \left( \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{M_X}{64} \)
\( \frac{9}{16} = \frac{M_X}{64} \)
- ➡️ Son adım, içler-dışlar çarpımı yapmaktır.
\( M_X = 64 \times \frac{9}{16} = 4 \times 9 = 36 \) g/mol
✅ Sonuç: X gazının mol kütlesi 36 g/mol'dür.
