Graham difüzyon yasası nedir Çözümlü Örnekleri

Aynı sıcaklık ve basınç koşullarında bulunan \( CH_4 \) (Metan) ve \( O_2 \) (Oksijen) gazları aynı anda eşit uzunluktaki bir borunun farklı uçlarından salıveriliyor. Gazlar borunun ortasında karşılaştığına göre, başlangıç noktalarından borunun ortasına gelene kadar geçen sürelerin oranı (\( \frac{t_{CH_4}}{t_{O_2}} \)) kaçtır?
(H: 1, C: 12, O: 16 g/mol)

💡 Graham Difüzyon Yasası'na göre, aynı koşullardaki iki gazın difüzyon süreleri, mol kütlelerinin karekökü ile doğru orantılıdır: \( \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}} \).

• ➡️ İlk adım, gazların mol kütlelerini hesaplamaktır.
  \( M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 16 \) g/mol
  \( M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \) g/mol
• ➡️ İkinci adım, formülü uygulamaktır. Soruda istenen \( \frac{t_{CH_4}}{t_{O_2}} \) oranıdır.
  \( \frac{t_{CH_4}}{t_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{O_2}}} = \sqrt{\frac{16}{32}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \)
• ➡️ Son adım, paydayı rasyonel hale getirmektir.
  \( \frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

✅ Sonuç: \( \frac{t_{CH_4}}{t_{O_2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \) olarak bulunur.