Soru:
Özdeş X, Y, Z lambaları şekildeki gibi bir elektrik devresine bağlanmıştır. Devre, ideal bir pil ve anahtarlardan oluşmaktadır. Başlangıçta \( K_1 \) ve \( K_2 \) anahtarları kapalıdır.
Lambaların parlaklıkları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) X ve Y eşit parlaklıkta, Z daha parlaktır.
- B) X, Y'den; Y, Z'den parlaktır.
- C) Hepsi eşit parlaklıktadır.
- D) Y ve Z eşit parlaklıkta, X daha parlaktır.
- E) X ve Z eşit parlaklıkta, Y daha parlaktır.
Çözüm:
💡 Bir lambanın parlaklığı, üzerinden geçen akım ve üzerine düşen gerilimle doğru orantılıdır. Lambalar özdeş olduğu için dirençleri eşittir (\( R \)).
- ➡️ \( K_1 \) ve \( K_2 \) kapalıyken, Y ve Z lambaları birbirine paralel bağlanmıştır. Bu paralel kombinasyon da X lambasına seri bağlıdır.
- ➡️ Paralel bağlı Y ve Z lambalarının eşdeğer direnci: \( R_{YZ} = \frac{R}{2} \) olur.
- ➡️ Devrenin toplam direnci: \( R_{toplam} = R_X + R_{YZ} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} \).
- ➡️ Devre akımı (I), X lambasından geçer: \( I = \frac{V}{\frac{3R}{2}} = \frac{2V}{3R} \). X'in parlaklığı bu akıma bağlıdır.
- ➡️ Y ve Z lambaları paralel olduğu için üzerlerine düşen gerilim eşittir (\( V_{YZ} \)). Gerilim, X'in üzerinde düşen gerilim çıktıktan sonra kalan kısımdır: \( V_{YZ} = V - (I \cdot R) = V - (\frac{2V}{3R} \cdot R) = V - \frac{2V}{3} = \frac{V}{3} \).
- ➡️ Y ve Z lambaları aynı gerilimde (\( \frac{V}{3} \)) çalıştığı için parlaklıkları eşit ve X'ten daha sönüktür. X'in üzerindeki gerilim ise \( \frac{2V}{3} \)'tür.
✅ Sonuç: X lambası en parlak, Y ve Z lambaları ise eşit ve daha sönük parlaklıktadır. Doğru cevap D şıkkıdır.
