Soru:
Kütlesi \( 0.2 \, kg \) olan bir cisim, \( 10 \, m/s \) hızla yatay olarak atılıyor. Cisim, atıldığı noktadan \( 20 \, m \) uzaktaki bir duvara esnek olarak çarpıp geri dönüyor. Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, cismin duvara çarpma anındaki momentum değişimi kaç \( kg \cdot m/s \)'dir?
Çözüm:
💡 Momentum değişimi, \( \Delta \vec{p} = \vec{p}_{son} - \vec{p}_{ilk} \) formülü ile bulunur. Esnek çarpışmada hızın yatay bileşeninin büyüklüğü değişmez, yönü ters çevrilir.
- ➡️ İlk momentum vektörü (\( \vec{p}_{ilk} \)): Cisim +x yönünde hareket ettiği için \( p_{ilk} = m \cdot v = 0.2 \cdot 10 = 2 \, kg \cdot m/s \). Vektörel olarak \( \vec{p}_{ilk} = +2\hat{i} \).
- ➡️ Son momentum vektörü (\( \vec{p}_{son} \)): Çarpışma esnek olduğu için hızın büyüklüğü aynı kalır ama yönü -x olur. \( p_{son} = 0.2 \cdot 10 = 2 \, kg \cdot m/s \). Vektörel olarak \( \vec{p}_{son} = -2\hat{i} \).
- ➡️ Momentum değişimi: \( \Delta \vec{p} = \vec{p}_{son} - \vec{p}_{ilk} = (-2\hat{i}) - (+2\hat{i}) = -4\hat{i} \, kg \cdot m/s \).
- ➡️ Momentum değişiminin büyüklüğü, vektörün mutlak değeridir: \( |\Delta \vec{p}| = 4 \, kg \cdot m/s \).
✅ Sonuç: Cismin momentum değişimi \( 4 \, kg \cdot m/s \)
'dir. (Soruda duvara uzaklık verilmiş olsa da, momentum değişimi için bu bilgi kullanılmaz.)
