Soru:
Bir cisme aşağıda verilen üç kuvvet etki ediyor:
- \( \vec{F_1} = 10 \text{ N} \) (Doğu)
- \( \vec{F_2} = 10 \text{ N} \) (Kuzey)
- \( \vec{F_3} = 10 \text{ N} \) (Batı)
Cismin dengede kalması için uygulanması gereken dengeleyici kuvvetin büyüklüğü ve yönü nedir?
Çözüm:
💡 Kuvvetler birbirine dik ve farklı yönlerde olduğu için bileşke kuvveti vektörel olarak hesaplamalıyız.
- ➡️ 1. Adım: Bileşke Kuvvetin Bileşenlerini Bulalım.
Doğu-Batı doğrultusunu x ekseni, Kuzey-Güney doğrultusunu y ekseni olarak alalım.
\( R_x = F_1 - F_3 = 10 - 10 = 0 \text{ N} \)
\( R_y = F_2 = 10 \text{ N} \) (Kuzey)
- ➡️ 2. Adım: Bileşke Kuvvetin Büyüklüğünü Bulalım. \( R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{0^2 + 10^2} = 10 \text{ N} \). Yönü ise sadece y ekseninde olduğu için Kuzey'dir.
- ➡️ 3. Adım: Dengeleyici Kuvveti Belirleyelim. Dengeleyici kuvvet (\( \vec{D} \)), bileşke kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yöndedir. \( D = 10 \text{ N} \) olur.
- ➡️ 4. Adım: Yönünü Bulalım. Bileşke kuvvet Kuzey yönünde olduğu için, dengeleyici kuvvet Güney yönünde olmalıdır.
✅ Sonuç: Dengeleyici kuvvetin büyüklüğü 10 N'dur ve yönü Güney'dir.
