Merkezcil ivme formülü (a_m = v²/r = ω².r)

Bir çocuk, ipine bağladığı \( 0.5 \, \text{kg} \) kütleli bir taşı, yarıçapı \( 1.2 \, \text{m} \) olan dairesel bir yörüngede saniyede 2 tam tur atacak şekilde çeviriyor. Taşın merkezcil ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \) olur? (\( \pi \approx 3.14 \) alınız)

💡 Bu soruda hız verilmemiş, ancak frekans verilmiş. Açısal hızı (\( \omega \)) bularak \( a_m = \omega^2 . r \) formülünü kullanacağız.

• ➡️ Verilenler: Frekans \( f = 2 \, \text{Hz} \), Yarıçap \( r = 1.2 \, \text{m} \).
• ➡️ Açısal hızı bulalım: \( \omega = 2\pi f = 2 \times 3.14 \times 2 = 12.56 \, \text{rad/s} \).
• ➡️ Formülü uygulayalım: \( a_m = (12.56)^2 \times 1.2 \).
• ➡️ İşlemleri yapalım: \( a_m = 157.7536 \times 1.2 \approx 189.3 \).

✅ Sonuç olarak, taşın merkezcil ivmesi yaklaşık \( 189.3 \, \text{m/s}^2 \)'dir.