Merkezcil ivme formülü (a_m = v²/r = ω².r)

Dünya, Güneş etrafındaki yörüngesinde yaklaşık sabit \( 30 \, \text{km/s} \) hızla dolanır. Dünya'nın Güneş'e olan ortalama uzaklığı \( 1.5 \times 10^{11} \, \text{m} \) ise, Dünya'nın Güneş etrafındaki merkezcil ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \) dir?

💡 Yine \( a_m = \frac{v^2}{r} \) formülünü kullanacağız, ancak birimlere dikkat etmeliyiz.

• ➡️ Verilenler: Hız \( v = 30 \, \text{km/s} = 30\,000 \, \text{m/s} \), Yarıçap \( r = 1.5 \times 10^{11} \, \text{m} \).
• ➡️ Formülü uygulayalım: \( a_m = \frac{(30000)^2}{1.5 \times 10^{11}} \).
• ➡️ İşlemleri yapalım: \( a_m = \frac{900\,000\,000}{1.5 \times 10^{11}} = \frac{9 \times 10^8}{1.5 \times 10^{11}} \).
• ➡️ Sadeleştirelim: \( a_m = 6 \times 10^{-3} \).

✅ Sonuç olarak, Dünya'nın merkezcil ivmesi \( 0.006 \, \text{m/s}^2 \) veya \( 6 \times 10^{-3} \, \text{m/s}^2 \)'dir.