Soru: Bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi 9.8 m/s²'dir. Gezegenin kütlesi 5.97×10²⁴ kg ve yarıçapı 6.37×10⁶ m ise, evrensel çekim sabiti G'yi hesaplayın.
Çözüm: Yerçekimi ivmesi g = G·M / R² formülüyle bulunur, burada M gezegen kütlesi, R yarıçapıdır.
1. Formülü G için çözelim: G = g·R² / M
2. Değerleri yerine koyalım: G = (9.8) × (6.37×10⁶)² / (5.97×10²⁴)
3. Pay kısmı: (6.37×10⁶)² = 4.05769×10¹³, sonra 9.8 × 4.05769×10¹³ = 3.9765362×10¹⁴
4. Bölme: G = 3.9765362×10¹⁴ / 5.97×10²⁴ = 6.66×10⁻¹¹
Sonuç: Evrensel çekim sabiti G yaklaşık 6.66×10⁻¹¹ N·m²/kg²'dir, bu da gerçek değer olan 6.67×10⁻¹¹'ye çok yakındır.
