Soru:
Yer çekimi ivmesinin \( g = 9.8 \, m/s^2 \) olduğu bir yerde, periyodu \( T = 2 \, s \) olan basit bir sarkacın uzunluğu (\( L \)) kaç metredir?
Çözüm:
💡 Periyot formülü \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \)'dir. Bu formülü \( L \)'yi çekecek şekilde düzenleyeceğiz.
- ➡️ İlk adım, formülü yeniden düzenlemektir: \( \frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{L}{g}} \).
- ➡️ Her iki tarafın karesini alalım: \( \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 = \frac{L}{g} \).
- ➡️ Buradan \( L = g \times \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \) elde ederiz.
- ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \( L = 9.8 \times \left(\frac{2}{2 \times 3.14}\right)^2 \).
- ➡️ Hesaplayalım: \( L = 9.8 \times \left(\frac{2}{6.28}\right)^2 \approx 9.8 \times (0.318)^2 \approx 9.8 \times 0.101 \approx 0.99 \, m \).
✅ Sonuç olarak, sarkacın uzunluğu yaklaşık 0.99 metredir.
