Soru:
Yay sabiti 80 N/m olan bir yay sarkacının periyodunun 1 saniye olması isteniyor. Bu yaya asılması gereken kütle kaç gram olmalıdır? (\( \pi = 3 \) alınız)
Çözüm:
💡 Bu soruda hedef periyot (T) ve yay sabiti (k) verilmiş, gerekli kütle (m) isteniyor. Formülü m için çözeceğiz ve sonucu grama çevireceğiz.
- ➡️ İlk adım: Temel formül: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \)
- ➡️ İkinci adım: Formülü m için çözelim: \( m = \frac{T^2 k}{4\pi^2} \)
- ➡️ Üçüncü adım: Değerleri yerine koyalım: \( m = \frac{(1)^2 \times 80}{4 \times (3)^2} = \frac{80}{4 \times 9} = \frac{80}{36} \)
- ➡️ Dördüncü adım: Kesri sadeleştirelim: \( m = \frac{20}{9} \approx 2.22 \) kg
- ➡️ Beşinci adım: Kilogramı grama çevirelim: 2.22 kg = 2220 gram
✅ Sonuç: Yaya asılması gereken kütle yaklaşık 2220 gram olmalıdır.
