Soru:
Periyodu 2 saniye olan bir yay sarkacının yay sabiti 50 N/m'dir. Bu sarkacın kütlesi kaç kilogramdır? (\( \pi \approx 3.14 \) alınız)
Çözüm:
💡 Bu soruda periyot (T) ve yay sabiti (k) verilmiş, kütle (m) isteniyor. Formülü m'yi yalnız bırakacak şekilde düzenlemeliyiz.
- ➡️ İlk adım: Temel formül: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \)
- ➡️ İkinci adım: Formülü m için çözelim. İki tarafın karesini alalım: \( T^2 = 4\pi^2\frac{m}{k} \)
- ➡️ Üçüncü adım: m'yi yalnız bırakalım: \( m = \frac{T^2 k}{4\pi^2} \)
- ➡️ Dördüncü adım: Değerleri yerine koyalım: \( m = \frac{(2)^2 \times 50}{4 \times (3.14)^2} = \frac{4 \times 50}{4 \times 9.8596} \)
- ➡️ Beşinci adım: Pay ve paydadaki 4'ler sadeleşir: \( m = \frac{50}{9.8596} \approx 5.07 \) kg
✅ Sonuç: Yay sarkacının kütlesi yaklaşık 5.07 kilogram'dır.
