Soru:
Bir alkol termometresinde, sıcaklık 10°C'den 40°C'ye çıktığında, alkol seviyesi 2 cm'den 8 cm'ye yükselmiştir. Buna göre, sıcaklık 55°C olduğunda alkol seviyesi kaç cm olur? (Alkolün genleşmesi sıcaklıkla doğru orantılıdır.)
Çözüm:
💡 Bu soruda sıcaklıkla alkol seviyesi arasında doğrusal bir ilişki kurmamız isteniyor. Önce birim sıcaklık artışına karşılık gelen seviye değişimini (eğimi) bulmalıyız.
- ➡️ 1. Adım: Verilen sıcaklık ve seviye değişimini inceleyelim.
Sıcaklık Değişimi = 40°C - 10°C = 30°C
Seviye Değişimi = 8 cm - 2 cm = 6 cm
- ➡️ 2. Adım: Birim sıcaklık başına seviye değişimini (eğim) bulalım.
Eğim = Seviye Değişimi / Sıcaklık Değişimi = 6 cm / 30°C = 0,2 cm/°C
- ➡️ 3. Adım: 10°C'deki seviyeyi başlangıç noktası kabul edip, 55°C'deki seviyeyi hesaplayalım.
Sıcaklık Farkı (55°C için) = 55°C - 10°C = 45°C
Seviye Farkı = Sıcaklık Farkı × Eğim = 45°C × 0,2 cm/°C = 9 cm
55°C'deki Seviye = Başlangıç Seviyesi + Seviye Farkı = 2 cm + 9 cm = 11 cm
✅ Sıcaklık 55°C olduğunda alkol seviyesi 11 cm olur.
