Soru: PQR ve STU üçgenlerinde |PQ| = 9 cm, |QR| = 4 cm, |ST| = 9 cm, |TU| = 4 cm ve Q açısı = T açısı = 30° dir. Ancak PQR üçgeninde Q açısı, PQ ve QR kenarlarının arasındaki açı değildir. Bu durumda üçgenler eş midir? Açıklayınız.
Çözüm: Kenar-Açı-Kenar eşlik kuralında, eşit olan açının, verilen iki kenarın arasındaki açı olması gerekir. Burada |PQ| = |ST| = 9 cm ve |QR| = |TU| = 4 cm kenarları eşittir, ancak Q açısı, PQ ve QR kenarlarının arasındaki açıdır (çünkü Q köşesi bu kenarların birleştiği noktadır). Soruda 'Q açısı, PQ ve QR kenarlarının arasındaki açı değildir' denmiş, bu yanlıştır; aslında Q açısı tam da bu kenarların arasındaki açıdır. Doğru bilgiye göre, eğer Q açısı = T açısı = 30° ise ve bu açılar ilgili kenarların arasındaki açıysa, KAK eşlik kuralı sağlanır ve üçgenler eştir. Eğer açı farklı bir açı olsaydı, eşlik olmayabilirdi.
