Soru:
Bir okyanus dalgasının dalga boyu 15 m, genliği ise 2 m'dir. Dalganın hızı 7.5 m/s olduğuna göre, bu dalganın taşıdığı toplam enerjiyi (\(E_{toplam}\)) ve gücünü (\(P\)) hesaplayınız. (Su yoğunluğu \(\rho = 1025 \ kg/m^3\), yer çekimi ivmesi \(g = 9.8 \ m/s^2\) alınız.)
Çözüm:
💡 Birim genişlik başına dalga enerjisi ve gücü hesaplanacaktır.
- ➡️ Adım 1: Birim genişlik başına toplam enerjiyi bulalım.
Toplam enerji formülü: \(E_{toplam} = \frac{1}{2} \rho g A^2\)
Burada \(A\) genliktir.
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times (2)^2\)
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times 4\)
\(E_{toplam} = 20090 \ J/m\)
- ➡️ Adım 2: Birim genişlik başına gücü (Enerji akışını) bulalım.
Dalga gücü formülü: \(P = \frac{1}{2} E_{toplam} \times v\)
\(P = \frac{1}{2} \times 20090 \times 7.5\)
\(P = 75337.5 \ W/m\)
✅ Sonuç: Dalganın birim genişlik başına toplam enerjisi 20090 Joule/metre, birim genişlik başına gücü ise 75337.5 Watt/metre'dir.
