Soru: ABC üçgeninde, $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 8$ cm ve A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğu $|AD| = 5$ cm'dir. Buna göre $|BC|$ kaç cm'dir?
A) 2$\sqrt{19}$
B) 4$\sqrt{5}$
C) 6
D) 8
E) 10
Çözüm: Kenarortay teoremini uygulayalım: $2(|AD|^2 + |BD|^2) = |AB|^2 + |AC|^2$. $|AD| = 5$, $|AB| = 6$, $|AC| = 8$ ve $|BD| = |DC| = x$ olsun. O zaman $2(5^2 + x^2) = 6^2 + 8^2$ olur. Buradan $2(25 + x^2) = 36 + 64 = 100$ gelir. $50 + 2x^2 = 100$ ise $2x^2 = 50$ ve $x^2 = 25$ olur. Dolayısıyla $x = 5$ cm'dir. $|BC| = 2x = 2(5) = 10$ cm'dir. Cevap E)
