Soru: Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir ve örtendir?
A) $f(x) = x^2$
B) $g(x) = |x|$
C) $h(x) = 2x + 1$
D) $k(x) = x^3 - x$
E) $l(x) = sin(x)$
Çözüm: Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın farklı bir görüntüye sahip olduğu ve görüntü kümesinde boşta eleman kalmadığı fonksiyonlardır. A seçeneği $f(x) = x^2$ çift fonksiyon olduğundan birebir değildir. B seçeneği $g(x) = |x|$ mutlak değer fonksiyonu olduğundan birebir değildir. D seçeneği $k(x) = x^3 - x$ fonksiyonu da birebir değildir (örneğin, $k(0) = k(1) = 0$). E seçeneği $l(x) = sin(x)$ periyodik olduğundan birebir değildir. C seçeneği $h(x) = 2x + 1$ lineer bir fonksiyondur ve her $x$ değeri için farklı bir $y$ değeri üretir. Ayrıca, tüm reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı olduğundan örtendir. Dolayısıyla doğru cevap C'dir.
