6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar test çöz Çözümlü Örnekleri

Bir marangoz, 120 cm ve 150 cm uzunluğundaki iki tahta parçasını, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor. Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olabilir?

💡 Bu problemde, iki farklı uzunluğu hiç artmayacak şekilde eşit parçalara bölmek için en büyük ortak böleni (EBOB) bulmamız gerekiyor.

• ➡️ İlk adım, 120 ve 150 sayılarını asal çarpanlarına ayırmaktır.
• ➡️ 120 = \(2^3 \times 3 \times 5\)
• ➡️ 150 = \(2 \times 3 \times 5^2\)
• ➡️ EBOB, ortak asal çarpanların küçük olan üslü şeklinde alınmasıyla bulunur: \(2^1 \times 3^1 \times 5^1\)
• ➡️ Hesaplayalım: \(2 \times 3 \times 5 = 30\)

✅ Sonuç: Bir parçanın alabileceği en fazla uzunluk 30 cm'dir.