Soru: Gerçek sayılarda tanımlı bir doğrusal fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde (2, 5) ve (4, 9) noktalarından geçmektedir. Bu fonksiyonun denklemini bulunuz.
Çözüm: Doğrusal fonksiyonun genel formu \( f(x) = ax + b \) şeklindedir. Verilen noktaları kullanarak eğim \( a \)'yı hesaplayalım:
\( a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{9 - 5}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \).
Şimdi, eğimi ve bir noktayı (örneğin (2, 5)) kullanarak \( b \)'yi bulalım:
\( 5 = 2 \cdot 2 + b \Rightarrow 5 = 4 + b \Rightarrow b = 1 \).
Sonuç olarak, fonksiyon denklemi \( f(x) = 2x + 1 \) olur.
