Soru: Aşağıdaki ifadenin en sade halini bulunuz: $\frac{\sqrt[3]{a^2} \cdot a^{\frac{1}{6}}}{a^{-\frac{1}{3}}}$
A) $a$
B) $\sqrt{a}$
C) $\sqrt[3]{a}$
D) $a^2$
Çözüm: Öncelikle tüm terimleri üslü ifade şeklinde yazalım: $\frac{a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}}}{a^{-\frac{1}{3}}}$. Şimdi paydaki üslü ifadeleri çarpalım: $a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} = a^{\frac{4}{6} + \frac{1}{6}} = a^{\frac{5}{6}}$. Son olarak, bölme işlemini yapalım: $\frac{a^{\frac{5}{6}}}{a^{-\frac{1}{3}}} = a^{\frac{5}{6} - (-\frac{1}{3})} = a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{6}} = a^{\frac{7}{6}}$. Bu ifade $\sqrt[6]{a^7}$ şeklinde de yazılabilir. Ancak seçeneklerde bu yok. İşlemi kontrol ettiğimizde bir hata göremiyoruz. Cevap şıklarda yok gibi duruyor. En yakın cevap A şıkkı gibi duruyor ancak tam olarak doğru değil. Doğru cevap $a^{\frac{7}{6}}$ olmalıdır.
